Интерактивные учебные пособия «Наглядная математика»

• Делимость чисел. 
• Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
• Сложение и вычитание дробей. Дроби с разными знаменателями. 
• Умножение и деление обыкновенных дробей. Задачи на дроби. 
• Пропорция. Масштаб. Прямая и обратная пропорциональность. 
• Положительные и отрицательные числа. 
• Модуль числа. Координаты точки. 
• Действия с положительными и отрицательными числами.
• Рациональные числа. 
• Решение задач с помощью линейных уравнений. 
• Окружность и круг. 
• Перпендикулярные и параллельные прямые.

• Понятие вектора. Равенство векторов. 
• Сложение векторов. Законы сложения векторов.
• Правила сложения и вычитания векторов. 
• Умножение вектора на число. Законы умножения.
• Применение векторов к решению задач. 
• Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. 
• Скалярное произведение векторов на плоскости. 
• Координаты векторов.

• Линейная функция. 
• Квадратичная функция.
• Преобразование графика квадратичной функции. 
• Степенная функция. 
• Функция y = sin x. 
• Функция y = cos x. 
• Функции y = tg x, y = ctg x. 
• Обратные тригонометрические функции.
• Показательная и логарифмическая функции. 
• Графическое и аналитическое задание функций. 
• Преобразование графиков функций. 
• Преобразование графиков тригонометрических функций.
  

• Параллельное проектирование. 
• Изображение плоских фигур. 
• Поэтапное иллюстрирование доказательства теорем. 
• Взаимное расположение прямых и плоскостей.
• Правильные многогранники. 
• Изображение многогранников. 
• Круглые тела (тела вращения). 
• Вписанный и описанный сферы. 
• Построение точки встречи прямой с плоскостью. 
• Построение сечений. 
• Иллюстрации нетипичных стереометрических ситуаций.

• Выпуклые и невыпуклые многоугольники.
• Четырёхугольники. Параллелограмм и трапеция. 
• Признаки и свойства параллелограмма. 
• Прямоугольник, ромб, квадрат. 
• Площадь многоугольника.
• Площадь параллелограмма и трапеции. 
• Вписанная и описанная окружности. 
• Площадь прямоугольника и треугольника.

• Приращение аргумента. Приращение функции. 
• Производная. Физический смысл производной. 
• Касательная к кривой. Геометрический смысл производной. 
• Критические точки функции. 
• Монотонные и немонотонные функции. 
• Экстремумы функции. 
• Исследование функции на экстремум. 
• Наибольшее и наименьшее значение непрерывной функции
• Исследование функции с помощью производной.
• Построение графика функции с помощью производной. 
• Применение производной. 
• Решение задач с параметрами

• Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них. 
• Параллельность в пространстве. 
• Перпендикулярность в пространстве. 
• Сечение параллелепипеда плоскостью. 
• Сечение тетраэдра плоскостью.
• Цилиндр и конус. 
• Вписанные (описанные) многогранники. 
• Векторы в пространстве. 
• Метод координат в пространстве.

• Треугольник и его элементы. 
• Равнобедренный треугольник. 
• Виды треугольников. 
• Медианы, биссектрисы и высоты в треугольнике. 
• Свойства углов при основании равнобедренного треугольника. 
• Свойство медианы равнобедренного треугольника. 
• Сумма углов треугольника. 
• Соотношение между сторонами и углами треугольника. 
• Прямоугольный треугольник и его свойства. 
• Признаки равенства прямоугольных треугольников. 
• Построение треугольников. 
• Средняя линия треугольника.
• Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. 
• Решение прямоугольных треугольников.

• Синус и косинус числа. 
• Тангенс и котангенс числа. 
• Определение котангенса числа. Линия котангенсов. 
• Тригонометр. 
• Функция y = arcsin x. 
• Функция y = arccos x. 
• Функция y = arctg x. 
• Функция y = arcctg x. 
• Решение уравнения sin x = a. 
• Решение уравнения cos x = a.
• Решение уравнения tg x = a. 
• Решение уравнения ctg x = a.
• Решение неравенства sin x > a. 
• Решение неравенства cos x < a. 
• Решение неравенств, содержащих tg x. 
• Решение неравенства ctg x > a.

• Уравнения. Решение уравнений. График уравнения. 
• Линейное уравнение. 
• Квадратные уравнения.
• Системы уравнений с двумя неизвестными. 
• Условия равенства нулю произведения (дроби).
• Простейшие тригонометрические уравнения. 
• Графическое решение тригонометрических уравнений. 
• Показательные уравнения. 
• Логарифмические уравнения.
• Иррациональные уравнения. 
• Уравнения, содержащие неизвестное под знаком модуля. 
• Уравнения с параметрами.
• Неравенства. Решения неравенств. 
• Линейные неравенства. 
• Исследование квадратного трёхчлена. 
• Квадратные неравенства. 
• Метод интервалов. 
• Простейшие тригонометрические неравенства. 
• Графическое решение тригонометрических неравенств.
• Логарифмические неравенства. 
• Показательные неравенства.
• Неравенства с параметрами. 
• Системы неравенств.
• Иррациональные неравенства. 
• Неравенства с модулем.